Дано:
Объем воды, вытесненной судном, V_воды = 7000 м³
Вес судна без груза, F_судна = 5 * 10^6 Н = 5 млн Н
Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Плотность воды, ρ = 1000 кг/м³
Найти:
Вес груза.
Решение:
Вес груза можно найти как разницу между весом судна с грузом и весом пустого судна. По принципу Архимеда вытесненный объем воды равен объему судна под ватерлинией.
Вес судна с грузом:
F_судна_с_грузом = F_воды + F_груза
F_судна_с_грузом = ρ * V_воды * g + F_груза
С учетом, что вес судна без груза равен весу воды, вытесненной судном:
F_судна = ρ * V_воды * g = F_судна_с_грузом - F_груза
F_груза = F_судна_с_грузом - F_судна
Подставляем известные значения и находим вес груза:
F_груза = 5 * 10^6 - 1000 * 7000 * 10
F_груза = 5 * 10^6 - 70000000
F_груза = 4300000 Н
Ответ:
Вес груза составляет 4.3 млн Н.