Дано: высота слоя керосина в правой трубке h₁ = 25 см = 0.25 м, изменение уровня ртути в левой трубке h₂ = 1 см = 0.01 м.
Найти: высоту слоя воды в левой трубке, чтобы уровень ртути установился на одинаковом уровне.
Решение:
Для равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах должно выполняться условие равенства давлений на одном уровне:
P₁ = P₂.
Выразим давление через плотность жидкости, ускорение свободного падения и высоту столба жидкости над уровнем ртути:
P = ρgh.
Для ртути:
P₁ = ρ₁ * g * h₁,
P₂ = ρ₁ * g * (h₂ + h).
Для воды:
P₁ = ρ₂ * g * h,
P₂ = ρ₂ * g * h₂.
Так как P₁ = P₂, то:
ρ₁ * g * h₁ = ρ₁ * g * (h₂ + h),
ρ₂ * g * h = ρ₂ * g * h₂.
Из первого уравнения найдем h:
13600 * 10 * 0.25 = 13600 * 10 * (0.01 + h),
3400 = 136 + 13600h,
13600h = 3264,
h = 0.24 м.
Ответ: Для установления равновесия уровня ртути нужно налить слой воды высотой 0.24 м в левую трубку.