Question

На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5 % произведённых деталей имеют дефект. Система контроля качества выявляет 81 % деталей с дефектом. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что очередная произведённая деталь попадёт в продажу.

Answer 1

Дано:
- Вероятность дефекта произведенной детали: P(дефект) = 0.05,
- Вероятность системы контроля качества обнаружить дефект у детали: P(обнаружение|дефект) = 0.81.

Дерево вероятностей для этого случайного эксперимента:

- Производство детали (0.05):
    - Деталь с дефектом (0.05)
    - Деталь без дефекта (0.95)
        - Система контроля качества (0.95):
            - Деталь без дефекта, прошедшая контроль (0.95)
            - Деталь без дефекта, не прошедшая контроль (0.05)

Теперь найдем вероятность того, что очередная произведенная деталь попадет в продажу:
P(продажа) = P(без дефекта, прошла контроль) = P(без дефекта) * P(прошла контроль|без дефекта)
P(продажа) = 0.95 * 0.95
P(продажа) = 0.9025

Ответ: Вероятность того, что очередная произведенная деталь попадет в продажу составляет 90.25%.