Дано:
- Событие A: выпало чётное число очков,
- Событие B: выпало число очков, кратное трём.
Чтобы найти вероятность события A∪B (хотя бы одно из событий произошло), найдем вероятности событий A и B, затем применим формулу включения-исключения:
P(A) = 3/6 = 0.5 (так как 2, 4 и 6 - четные числа),
P(B) = 2/6 = 1/3 (так как 3 и 6 - числа, кратные трём).
Теперь найдем вероятность события A∩B (когда выпадает число, которое и четное, и кратное трём):
Для этого определим, какие числа удовлетворяют обоим условиям: только число 6.
P(A∩B) = 1/6.
Используем формулу включения-исключения для нахождения вероятности объединения событий A и B:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
P(A∪B) = 0.5 + 1/3 - 1/6
P(A∪B) = 5/6 ≈ 0.83
Ответ: Вероятность события A∪B равна 5/6 или приблизительно 0.83.