Question

Провели опыт, состоящий из 4 испытаний Бернулли. Найди вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний, если вероятность успеха равна 0,4.

Answer 1

Дано:
Количество испытаний: 4
Вероятность успеха в одном испытании: p = 0.4

Найти:
Вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии из 4 испытаний

Решение:
Для нахождения вероятности наступления хотя бы одного успеха в серии испытаний, можно воспользоваться дополнением к событию "нет успешных исходов".

Вероятность неудачи (не наступления успеха) в одном испытании: q = 1 - p = 0.6
Вероятность неудачи в серии из 4 испытаний (все неудачи): q^4 = 0.6^4

Тогда вероятность хотя бы одного успеха будет равна 1 - вероятность всех неудач:
P(хотя бы один успех) = 1 - P(все неудачи) = 1 - q^4 = 1 - 0.6^4 ≈ 1 - 0.1296 ≈ 0.8704

Ответ:
Вероятность наступления хотя бы одного успеха в серии из 4 испытаний составляет около 0.8704.