1. Дано:
Количество книг на полке: 15
Количество рассказов: 4
Количество учебников: 15 - 4 = 11
Необходимо выбрать: 4 книги
Найти:
Сколькими способами подросток может выбрать 4 книги из имеющихся на полке.
Решение:
Для выбора 4 книг из 15 используем формулу сочетаний.
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Вычисляем количество способов:
C(15, 4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365
Ответ:
Подросток может выбрать 4 книги из 15 с полки 1365 способами.
2. Если Роману не нужны рассказы:
Тогда количество книг для выбора составит 11 (только учебники).
Способы выбора 4 книг из 11:
C(11, 4) = 330
Ответ:
Роман может выбрать 4 учебника из 11 способами - 330.
3. Если Роману нужно включить в выбор и учебники, и рассказы:
В таком случае у него есть только 4 рассказа, поэтому он должен взять все 4 рассказа и дополнительно выбрать 4 учебника.
Сколько способов выбрать 4 учебника из 11 (учебники):
C(11, 4) = 330
Ответ:
Роман может выбрать 4 книги (включая рассказы и учебники) 330 способами.