На полке необходимо расставить художественные книги (3 шт.) и учебники (5 шт.). Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом (в одном определённом порядке).
Сколько вариантов расстановки книг существует?
от

1 Ответ

Дано:
Количество художественных книг: 3
Количество учебников: 5

Найти:
Сколько существует вариантов расстановки всех книг на полке, если учебники должны стоять рядом друг с другом в одном определенном порядке.

Решение:
Поскольку учебники должны стоять рядом друг с другом в одном определенном порядке, их можно рассматривать как один блок. Тогда у нас есть 1 блок из 5 учебников и еще 3 художественные книги, всего 4 объекта для перестановки.

Количество способов для перестановки 4 объектов (1 блок учебников и 3 художественные книги):
P(4) = 4! = 24

Ответ:
Существует 24 варианта расстановки всех книг на полке, при условии, что учебники стоят рядом друг с другом в одном определенном порядке.
от