Дано:
Сторона квадрата a = 10 см
Заряды в вершинах квадрата: q1 = q2 = q3 = q4 = 10 мкКл
Найти:
Напряженность поля E и потенциал φ поля, создаваемого этими зарядами в центре квадрата.
Решение:
1. Найдем напряженность поля в центре квадрата, образованного зарядами. Поскольку все четыре заряда одинаковы и расположены на одинаковом расстоянии от центра квадрата, то горизонтальные составляющие напряженности будут компенсировать друг друга, а вертикальные будут складываться. Таким образом, напряженность поля в центре квадрата будет равна E = 2 * k * |q| / a, где k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/C²), |q| - модуль заряда.
E = 2 * 8.99 * 10^9 * |10 * 10^(-6)| / 0.1
E = 1798 Н/Кл
2. Теперь найдем потенциал поля в центре квадрата. Потенциал можно найти как работу, необходимую для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности до рассматриваемой точки. Поскольку все заряды одинаковы и распределены симметрично, потенциал в точке центра квадрата будет равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов.
φ = k * |q1| / r + k * |q2| / r + k * |q3| / r + k * |q4| / r
φ = 4 * k * |q| / r
φ = 4 * 8.99 * 10^9 * |10 * 10^(-6)| / 0.1
φ = 3596 В
Ответ:
Напряженность поля E в центре квадрата составляет примерно 1798 Н/Кл, а потенциал φ поля в центре квадрата равен приблизительно 3596 В.