Дано:
В классе 30 учащихся, включая Аню и Олю.
Класс разбивается на 5 равных групп.
Найти:
Вероятность того, что Аня и Оля окажутся в одной группе.
Решение:
Общее количество способов разбить 30 учеников на 5 групп равно C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6).
Теперь рассмотрим блок из 6 человек, в который должны входить Аня и Оля. Это можно сделать C(28, 4) способами.
Используя формулу вероятности P = благоприятные исходы / возможные исходы, получаем:
P = C(28, 4) / (C(30, 6) * C(24, 6) * C(18, 6) * C(12, 6))
Расчет:
P ≈ 0.098
Ответ:
Вероятность того, что Аня и Оля окажутся в одной группе, составляет приблизительно 0.098 или округленно до сотых - 0.10.