Дано: диаметр пучка света d = 7.3 см, фокусное расстояние линзы F = 14 см, площадь светового пятна на экране S = 85 см².
Найти: расстояние от линзы до экрана, где площадь светового пятна будет равна 85 см².
Решение:
Для рассеивающей линзы, фокусное расстояние является отрицательным, поэтому F = -14 см.
Используем формулу для площади светового пятна на экране при использовании линзы:
S' = S * (d'/d)^2,
где d' - диаметр светового пятна на экране.
Так как пучок света параллельный идет к линзе, диаметр светового пятна на экране будет равен диаметру линзы, т.е. d' = d.
Подставляем известные значения:
85 = 7.3^2 * (d/d)^2,
85 = 53.29 * (d/d)^2,
(d/d)^2 = 85 / 53.29,
d/d ≈ √(85 / 53.29),
d/d ≈ √1.595 ≈ 1.26.
Так как d' = d, то получаем, что d = 1.26 * 7.3 см.
Ответ: Расстояние от линзы до экрана, где площадь светового пятна будет равна 85 см², составляет примерно 9.18 см.