На рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F падает параллельный пучок света, параллельно главной оптической оси. На каком расстоянии от рассеивающей линзы надо поместить собирающую линзу, имеющую в два раза большее фокусное расстояние, чтобы выходящие из нее лучи снова пошли параллельно главной оптической оси?
от

1 Ответ

Дано: фокусное расстояние рассеивающей линзы F.

Найти: расстояние между рассеивающей и собирающей линзами.

Решение:

Пусть расстояние между линзами равно d.

По определению фокусного расстояния (F) для собирающей линзы, фокусное расстояние этой линзы равно 2F.

Из тонкой линзовой формулы для собирающей линзы, имеем:

1/F = 1/f + 1/d,

где f - фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Подставляем известные значения:

1/2F = 1/F + 1/d.

Умножаем обе части уравнения на 2F*d:

2d = 2F + d.

d = 2F.

Ответ: Собирающая линза должна быть расположена от рассеивающей линзы на расстоянии, равном фокусному расстоянию рассеивающей линзы.
от