Дано: фокусное расстояние рассеивающей линзы F.
Найти: расстояние между рассеивающей и собирающей линзами.
Решение:
Пусть расстояние между линзами равно d.
По определению фокусного расстояния (F) для собирающей линзы, фокусное расстояние этой линзы равно 2F.
Из тонкой линзовой формулы для собирающей линзы, имеем:
1/F = 1/f + 1/d,
где f - фокусное расстояние рассеивающей линзы.
Подставляем известные значения:
1/2F = 1/F + 1/d.
Умножаем обе части уравнения на 2F*d:
2d = 2F + d.
d = 2F.
Ответ: Собирающая линза должна быть расположена от рассеивающей линзы на расстоянии, равном фокусному расстоянию рассеивающей линзы.