Дано: угол падения α = 53°.
Найти: угол, под которым следует расположить зеркало, чтобы отраженный луч был вертикальным.
Решение:
Пусть γ - угол наклона зеркала, β - угол отражения от зеркала.
Из условия задачи, когда отраженный луч уходит в зенит, угол наклона зеркала и угол отражения от зеркала образуют сумму 90°: γ + β = 90°.
Также, из закона отражения следует, что угол падения равен углу отражения: α + γ = β.
Используя эти два уравнения, получим: α + γ = 90 - γ.
Отсюда найдем угол наклона зеркала γ: γ = (90 - α) / 2 = (90 - 53) / 2 = 37 / 2 = 18.5°.
Таким образом, угол, под которым следует расположить зеркало, чтобы отраженный луч был вертикальным, равен 18.5°.