Дано: требуемое увеличение периода колебаний в 6.6 раз, π = 3.14.
Найти: во сколько раз нужно уменьшить коэффициент жёсткости пружины.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника связан с жёсткостью пружины следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k),
где m - масса груза, k - жёсткость пружины.
Если необходимо увеличить период в 6.6 раза, то можно выразить это отношением нового периода к старому:
T2 / T1 = √(k1 / k2).
Тогда
k1 / k2 = (T2 / T1)^2,
где k1 - исходная жесткость, k2 - искомая жесткость.
По условию известно, что необходимо увеличить период в 6.6 раза, следовательно,
k1 / k2 = 6.6^2 = 43.56.
Ответ: Необходимо уменьшить коэффициент жесткости пружины примерно в 43.56 раза.