Дано:
- Масса груза, m = 400 г = 0.4 кг
- Жесткость пружины, k = 40 Н/м
Найти: период колебаний, T и частоту колебаний, f.
Решение:
1) Период колебаний можно найти по формуле:
T = 2 * π * sqrt(m / k)
2) Подставим известные значения в формулу для периода:
T = 2 * π * sqrt(0.4 кг / 40 Н/м)
3) Сначала рассчитаем значение под корнем:
sqrt(0.4 / 40) = sqrt(0.01) = 0.1
4) Теперь подставим это значение в формулу для периода:
T = 2 * π * 0.1
5) Рассчитаем период:
T ≈ 2 * 3.14 * 0.1 ≈ 0.628 с
6) Частота колебаний связана с периодом следующим образом:
f = 1 / T
7) Подставим значение T:
f = 1 / 0.628
8) Рассчитаем частоту:
f ≈ 1.591 Гц
Ответ:
Период колебаний T ≈ 0.628 с, частота колебаний f ≈ 1.591 Гц.