Пассажир автомобиля такси, проезжавшего середину выпуклого моста радиусом 51 м с постоянной скоростью, на мгновение оказался в состоянии невесомости.
С точностью до сотых определи скорость движения автомобиля на середине моста.
от

1 Ответ

Дано: радиус моста R = 51 м.

Найти: скорость движения автомобиля на середине моста.

Решение:
Когда пассажир оказывается в состоянии невесомости, сила тяжести и центробежная сила, действующая на него, уравновешивают друг друга. Центробежная сила определяется как Fц = m * v^2 / R, где m - масса пассажира, v - скорость, R - радиус моста.

Уравнение для центробежной силы можно переписать как m * g = m * v^2 / R, откуда v^2 = g * R.

Таким образом, скорость автомобиля на середине моста будет равна корню из произведения ускорения свободного падения на радиус моста:
v = √(g * R).

Подставим данные и рассчитаем скорость:
v = √(9.81 м/с² * 51 м),
v ≈ √(500.31),
v ≈ 22.37 м/с.

Ответ:
Скорость движения автомобиля на середине моста составляет примерно 22.37 м/с.
от