Дано: r_1 = 21700 км = 21700 * 10^3 м = 21700 * 10^3 + 6400 * 10^3 м, r_2 = 750 км = 750 * 10^3 м, R = 6400 км = 6400 * 10^3 м
Найти: Δv = v_2 - v_1
Решение:
v_1 = sqrt(G * M / r_1),
v_2 = sqrt(G * M / r_2)
Δv = sqrt(G * M / r_2) - sqrt(G * M / r_1)
Δv = sqrt(G * M / 750 * 10^3) - sqrt(G * M / (21700 + 6400) * 10^3)
Δv = sqrt(G * M / 750 * 10^3) - sqrt(G * M / 28100 * 10^3)
Δv = sqrt(G * M / 750 * 10^3) - sqrt(G * M / 28100 * 10^3)
Δv = sqrt((6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24) / 750 * 10^3) - sqrt((6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24) / 28100 * 10^3)
Δv = sqrt((3.98600428 * 10^14) / 750 * 10^3) - sqrt((3.98600428 * 10^14) / 28100 * 10^3)
Δv = sqrt(5.31467237 * 10^8) - sqrt(1.42069395 * 10^7)
Δv = 23082.5 м/с - 3771.77 м/с
Δv ≈ 19310 м/с
Ответ: Δv ≈ 19310 м/с