Дано: C = 2.22 * 10^(-9) Ф, d = 0.5 мм, l = 20 см, μ_r = 0.018
Найти: декремент затухания δ
Решение:
Для расчета декремента затухания используем формулу: δ = 1 / Q, где Q - добротность контура.
Добротность контура вычисляется по формуле: Q = 1 / R * √(L / C), где R - активное сопротивление контура, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.
Также известно, что индуктивность катушки определяется по формуле: L = (μ₀ * μ_r * π * (d/2)^2 * l), где μ₀ - магнитная постоянная, μ_r - относительная магнитная проницаемость, d - диаметр проволоки, l - длина проводника.
Подставив известные значения в формулы, найдем декремент затухания:
L = (4π * 10^(-7)) * 0.018 * π * (0.5 * 10^(-3) / 2)^2 * 0.2 ≈ 9.42 * 10^(-8) Гн
Q = 1 / R * √(9.42 * 10^(-8) / 2.22 * 10^(-9)) ≈ 47.12
δ = 1 / 47.12 ≈ 0.021
Ответ: Декремент затухания составляет примерно 0.021