Question

Есть два резистора неизвестного сопротивления. Их подключают к батарейке в 12 В дважды - сначала последовательно, а потом параллельно, вместе с включенным последовательно в общую цепь амперметром, который показывает общий ток в цепи. В первом случае амперметр выдал 2 А, а во втором 8 А. Чему равны сопротивления резисторов? (Введите ответ в форме "R1 = ... Ом, R2 = ... Ом")

Answer 1

Дано:
Напряжение батарейки (U) = 12 В
Ток, измеренный амперметром при подключении резисторов последовательно (I1) = 2 A
Ток, измеренный амперметром при подключении резисторов параллельно (I2) = 8 A

Найти:
Сопротивления резисторов (R1 и R2)

Решение:
1. Подключение резисторов в цепи последовательно:
Суммарное сопротивление в цепи при подключении резисторов в цепь последовательно можно найти по формуле:
R_посл = U / I1

2. Подключение резисторов в цепи параллельно:
Суммарное сопротивление в цепи при подключении резисторов в цепь параллельно можно найти по формуле:
1/R_пар = 1/R1 + 1/R2

3. Так как общий ток в цепи определяется напряжением батарейки и общим сопротивлением цепи, то суммарное сопротивление найденное в пункте 1 и 2 должно быть одинаковым.

Рассчитаем сопротивления:
1. R_посл = U / I1 = 12 В / 2 А = 6 Ом

2. Учитывая, что 1/R_пар = 1/R1 + 1/R2 и R_посл = R_пар, можем представить уравнение:
1/6 = 1/R1 + 1/R2

Подставляем известные значения:
1/6 = 1/R1 + 1/R2

Отсюда находим R1 и R2:
R1 = 4 Ом, R2 = 12 Ом

Ответ:
R1 = 4 Ом, R2 = 12 Ом