Question

Однородная доска, находящаяся на сильно шероховатой горизонтальной поверхности, удерживается в равновесии горизонтальной силой, равной F=103–√(3Н) (см. рис.). При этом угол, который доска составляет с поверхностью, равен 30. Найдите по этим данным массу доски. Значение ускорения свободного падения примите равным 10 м/с2.

Answer 1

Дано:
Горизонтальная сила удержания (F) = 103 – √3 Н
Угол наклона доски к горизонту (θ) = 30°
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Найти:
Массу доски

Решение:
Разложим горизонтальную силу удержания F на составляющие:
Fy = F * sin(θ), где Fy - вертикальная составляющая силы.

Поскольку доска находится в равновесии, вертикальная составляющая силы должна компенсировать силу тяжести доски.
Таким образом, вертикальная составляющая силы Fy равна m * g, где m - масса доски.

Учитывая, что Fy = F * sin(θ):
m * g = F * sin(θ)
m = F * sin(θ) / g
m = (103 – √3) Н * sin(30°) / 10 м/с²
m ≈ (103 – √3) * 0.5 / 10
m ≈ (51.5 – √3) / 10
m ≈ 5.15 – 0.316 ≈ 4.84 кг

Ответ:
Масса доски составляет приблизительно 4.84 кг.