Дано:
- Длина цепочки L = 20 см = 0.2 м
- Длина свисающего конца h = 4 см = 0.04 м
- Масса цепочки m (неизвестна, но можно выразить через длину)
Найти:
- Коэффициент трения μ
Решение:
1. Рассмотрим массу свисающей части цепочки. Масса цепочки пропорциональна её длине. Обозначим плотность цепочки как ρ (кг/м). Тогда масса свисающей части:
m_h = ρ * h = ρ * 0.04
2. Сила тяжести на свисающую часть цепочки:
F_t = m_h * g = (ρ * 0.04) * g
3. Сила трения, действующая на цепочку, равна:
F_тр = μ * N
где N - сила нормального давления, равная весу оставшейся части цепочки (которая не свисает со стола).
4. Длина части цепочки, находящейся на столе:
L_стол = L - h = 0.2 - 0.04 = 0.16 м
5. Масса части цепочки, находящейся на столе:
m_стол = ρ * L_стол = ρ * 0.16
6. Сила нормального давления:
N = m_стол * g = (ρ * 0.16) * g
7. При равновесии сил:
F_t = F_тр
(ρ * 0.04) * g = μ * (ρ * 0.16) * g
8. Упростим уравнение, сокращая ρ и g:
0.04 = μ * 0.16
9. Выразим коэффициент трения μ:
μ = 0.04 / 0.16 = 0.25
Ответ:
Коэффициент трения μ равен 0.25.