Дано (в СИ):
Площадь поперечного сечения проволоки из меди (A_1) = 0.5 мм² = 5 * 10^-7 м²
Площадь поперечного сечения проволоки из никеля (A_2) = 1.5 мм² = 1.5 * 10^-6 м²
Длина обеих проволок (l) - одинаковая
Найти:
Какое сопротивление больше и во сколько раз
Решение:
Сопротивление проволоки можно рассчитать по формуле:
R = ρ * (l / A),
где ρ - удельное сопротивление материала проводника, l - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.
Удельные сопротивления меди и никеля примерно равны 1.68 * 10^-8 Ом*м и 6.9 * 10^-8 Ом*м соответственно.
Рассчитаем сопротивления для каждой проволоки:
R_1 = (1.68 * 10^-8) * (l / 5 * 10^-7)
R_2 = (6.9 * 10^-8) * (l / 1.5 * 10^-6)
R_1 / R_2 = ((1.68 * 10^-8) * (l / 5 * 10^-7)) / ((6.9 * 10^-8) * (l / 1.5 * 10^-6)) = (1.68 / 5) / (6.9 / 1.5) ≈ 0.336 / 4.6 ≈ 0.073
Ответ:
Сопротивление проволоки из никеля больше сопротивления проволоки из меди примерно в 0.073 раза. Это происходит из-за более высокого удельного сопротивления никеля, по сравнению с медью.