Question

В равнобедренном треугольнике (NRC) проведена биссектриса (CM) угла (C) у основания (NC),
∠ (CMR) = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
 ∠ (N) (=)  °;
 ∠ (C) (=)  °;
 ∠ (R) (=)  °.

Answer 1

Дано:  
В равнобедренном треугольнике NRC проведена биссектриса CM угла C у основания NC, ∠CMR = 75°  

Найти:  
∠N, ∠C, ∠R  

Решение:  
В равнобедренном треугольнике биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, ∠CMR = ∠MCR = 75°.  
Так как в треугольнике сумма углов равна 180°, имеем:  
∠MCR + ∠NCR + ∠NRC = 180°  
75° + ∠NCR + ∠NRC = 180°  
∠NCR + ∠NRC = 180° - 75°  
∠NCR + ∠NRC = 105°  

Так как треугольник NRC равнобедренный, то ∠NCR = ∠NRC. Поделим их поровну, получив:  
∠NCR = 105° / 2 = 52.5°  
∠NRC = 105° / 2 = 52.5°  

Ответ:  
∠N = 52.5°, ∠C = 75°, ∠R = 52.5°