Дано:
AB = BC
AD = EC
∠CEB = 151°
Найти:
∠EDB
Решение:
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него AB = BC. Также дано, что AD = EC. Зная это, можно сделать вывод, что треугольники ADE и BCE - равнобедренные.
Теперь, так как ∠CEB = 151°, в равнобедренном треугольнике BCE угол напротив основания равен половине разности углов при вершине, то есть ∠CED = (180° - 151°) / 2 = 29°.
Таким образом, в треугольнике CDE имеем два равных угла: ∠CED = ∠CDE = 29°.
Поскольку AD = EC, то углы ∠AED и ∠ECD тоже равны.
Значит, ∠EDB = 180° - 29° - 29° = 122°.
Ответ:
∠EDB = 122°