Дано:
Количество отмеченных точек на прямой = 15
Найти:
Количество отрезков, концами которых являются эти точки
Решение:
Чтобы найти количество отрезков, образованных 15 точками, мы можем воспользоваться формулой для вычисления числа сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n - количество элементов, k - количество выбранных элементов. В данном случае n = 15 (количество точек), k = 2 (так как отрезок определяется двумя конечными точками). Подставим значения в формулу:
C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!)
C(15, 2) = 15! / (2! * 13!)
C(15, 2) = (15 * 14) / 2
C(15, 2) = 105
Ответ:
Всего получилось 105 отрезков, концами которых являются эти 15 точек.