В коробке 25 фломастеров, три из них высохли и не пишут. Маша наугад берёт два фломастера из коробки. Найдите вероятность того, что: а) ровно один из выбранных фломастеров пишет; б) хотя бы один из выбранных фломастеров пишет.
от

1 Ответ

Дано:  
Общее количество фломастеров в коробке = 25  
Количество высохших фломастеров = 3  

Найти:  
а) P(ровно один из выбранных фломастеров пишет)  
б) P(хотя бы один из выбранных фломастеров пишет)

Решение:  
а)  
Вероятность выбрать ровно один рабочий фломастер и один высохший:  
P(ровно один пишет) = (C(22, 1) * C(3, 1)) / C(25, 2) = (22/25) * (3/25) ≈ 0.22

б)  
Вероятность хотя бы одного рабочего фломастера можно найти как 1 минус вероятность того, что оба выбранных фломастера высохшие:  
P(хотя бы один пишет) = 1 - P(оба высохшие) = 1 - (C(3, 2) / C(25, 2)) = 1 - (3/300) ≈ 0.99

Ответ:  
а) P(ровно один из выбранных фломастеров пишет) ≈ 0.22  
б) P(хотя бы один из выбранных фломастеров пишет) ≈ 0.99
от