Question

Горожане составляют 70% населения. Остальные жители — сельские. Известно, что проект некоторого закона одобряет 50% жителей страны. Среди горожан этот проект одобряет 60%. Определите, какая доля сельских жителей одобряет данный закон.

Answer 1

Дано:  
- Горожане составляют 70% населения
- Проект закона одобряет 50% жителей
- Среди горожан проект закона одобряет 60%

Найти:  
Доля сельских жителей, которые одобряют данный закон

Решение:  
Пусть G - событие, что человек из города.  
Пусть S - событие, что человек из села.  
Пусть A - событие, что человек одобряет проект закона.

Из условия:
P(G) = 0.7, P(S) = 0.3  
P(A) = 0.5  
P(A|G) = 0.6

Используем формулу полной вероятности:
P(A) = P(A|G) * P(G) + P(A|S) * P(S)

Выразим P(A|S):
P(A|S) = (P(A) - P(A|G) * P(G)) / P(S) = (0.5 - 0.6*0.7) / 0.3 = (0.5 - 0.42) / 0.3 = 0.08 / 0.3 = 0.2667

Ответ:  
Доля сельских жителей, которые одобряют данный закон, составляет приблизительно 26.67%.