Дано:
Образующая конуса (l) = 11.7 см = 0.117 м
Высота конуса (h) = 10.8 см = 0.108 м
Найти:
Площадь поверхности шара, вписанного в конус
Решение:
Площадь поверхности шара, вписанного в конус, равна площади боковой поверхности конуса.
Для начала найдем радиус основания конуса:
Используя теорему Пифагора для правильного треугольника с высотой, половиной образующей и радиусом основания, получаем: r = sqrt((l/2)^2 - h^2)
r = sqrt((0.117/2)^2 - 0.108^2) ≈ 0.052 м
Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса:
S = π * r * l = 3 * 0.052 * 0.117 ≈ 0.018 м²
Ответ:
Площадь поверхности шара, вписанного в конус ≈ 0.018 м²