дано:
l = 0,1 м (образующая конуса) r = 0,06 м (радиус основания конуса)
найти:
rвп - радиус шара, вписанного в конус
решение:
Найдем высоту конуса h по теореме Пифагора:
h = √(l² - r²) = √(0,1² м² - 0,06² м²) = √(0,01 м² - 0,0036 м²) = √0,0064 м² = 0,08 м
Радиус вписанного в конус шара можно найти по формуле:
rвп = (r * h) / (r + l) = (0,06 м * 0,08 м) / (0,06 м + 0,1 м) = 0,0048 м² / 0,16 м ≈ 0,03 м
Ответ:
0,03 м или 3 см