Question

Шар с центром в точке O касается плоскости в точке A. Точка B лежит в плоскости касания. Найди объём шара, если AB=4,8см, а BO=8см.

Answer 1

Дано:  
AB = 4.8 см  
BO = 8 см

Найти:  
Объем шара

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Найдем радиус шара, используя теорему Пифагора:  
AB^2 + BO^2 = (2 * радиус)^2  
(4.8)^2 + (8)^2 = (2 * радиус)^2  
23.04 + 64 = (2 * радиус)^2  
87.04 = (2 * радиус)^2  
радиус^2 = 87.04 / 4  
радиус ≈ √21.76  
радиус ≈ 4.66 см

2. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3  
V = (4/3) * 3.14 * 4.66^3  
V ≈ (4/3) * 3.14 * 99.73  
V ≈ 418.6 см^3

Ответ:  
Объем шара составляет примерно 418.6 см^3