В шар вписан конус. Вычислить объём шара, если радиус основания конуса равен 4,3см и угол между образующей и высотой равен 33°.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус основания конуса, r = 4.3 см  
Угол между образующей и высотой, α = 33°

Найти:  
Объем шара

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Найдем высоту конуса с помощью тригонометрических функций:  
h = r * tan(α)  
h = 4.3 * tan(33°)  
h ≈ 4.3 * 0.6494  
h ≈ 2.79 см

2. Объем шара, в который вписан конус, равен V = (4/3) * π * r^3  
V = (4/3) * 3.14 * 4.3^3  
V ≈ (4/3) * 3.14 * 79.507  
V ≈ 418.6 см^3

Ответ:  
Объем шара составляет примерно 418.6 см^3
от