Дано:
Высота цилиндра, h = 30 см
Угол наклона диагонали осевого сечения цилиндра к плоскости основания, α = 46°
Найти:
Радиус и объем шара
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Найдем радиус цилиндра, который равен радиусу вписанного шара:
Радиус цилиндра, r = h / 2 = 30 см / 2 = 15 см
2. Учитывая, что диагональ осевого сечения цилиндра является диаметром вписанного шара, можем найти радиус шара:
Радиус шара, R = r / 2 = 15 см / 2 = 7.5 см
3. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * R^3
V = (4/3) * 3.14 * 7.5^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * 421.875
V ≈ 706.5 см^3
Ответ:
Радиус шара равен примерно 7.5 см, а его объем составляет около 706.5 см^3