Сечение шара плоскостью, перпендикулярной его диаметру, делит диаметр в отношении 5:14.
Вычислить отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов.
от

1 Ответ

Дано:  
Отношение, в котором сечение шара делит диаметр: 5:14

Найти:  
Отношение площадей сферических поверхностей шаровых сегментов

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Пусть диаметр шара равен D, тогда его первая часть будет 5x, а вторая - 14x, где x - некоторое число.  
2. Найдем радиусы шаров, соответствующих этим частям:  
Радиус первой части: r1 = (5/19) * D  
Радиус второй части: r2 = (14/19) * D  

3. Площадь сферической поверхности шарового сегмента пропорциональна квадрату радиуса:  
Отношение площадей: S1 / S2 = (r1^2) / (r2^2) = ((5/19) * D)^2 / ((14/19) * D)^2 = 25 / 196

Ответ:  
Отношение площадей сферических поверхностей шаровых сегментов равно 25:196
от