Question

Сечение конуса плоскостью параллельно основанию и делит высоту конуса в отношении 6 : 5, считая от вершины. Какой частью является боковая поверхность отсечённого (меньшего) конуса по сравнению с полным (большим) конусом?

Answer 1

Дано:  
Отношение, в котором сечение делит высоту конуса: 6 : 5

Найти:  
Отношение боковой поверхности отсеченного конуса к полной боковой поверхности конуса

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Пусть H - высота полного конуса, а h - высота отсеченного конуса.

2. Используем данное отношение для нахождения высоты отсеченного конуса: h = 5H / (5 + 6) = 5H / 11.

3. Отношение боковых поверхностей конусов зависит от отношения их высот: Sб(отсеченного) / Sб(полного) = h / H.

4. Подставив найденные значения, получим: Sб(отсеченного) / Sб(полного) = (5H / 11) / H = 5 / 11 ≈ 0.4545.

Ответ:  
Боковая поверхность отсеченного конуса составляет около 45.45% от полной боковой поверхности конуса.