Дано:
Отношение, в котором сечение делит высоту пирамиды: 8 : 15
Найти:
Отношение площади сечения к площади основания пирамиды
Решение:
Пусть общая высота пирамиды будет h, тогда первая часть высоты (8) и вторая часть высоты (15) будут составлять 8h/23 и 15h/23 соответственно.
Так как сечение параллельно основанию пятиугольной пирамиды, то высота сечения будет также делиться в отношении 8:15.
Пусть S_s - площадь сечения, S_b - площадь основания. Тогда отношение S_s к S_b равно квадрату отношения высот сечения к высоте основания:
(S_s / S_b) = ((8/23)^2) / 1
S_s / S_b = 64 / 529
Ответ:
Отношение площади сечения к площади основания пирамиды равно 64 / 529.