Дано:
Ребро куба a = 24 см
Найти:
Объем цилиндра, описанного вокруг куба
Решение:
1. Диагональ грани куба d = a√2 = 24√2 см
2. Радиус цилиндра равен половине диагонали: r = (24√2)/2 = 12√2 см
3. Высота цилиндра равна ребру куба: h = 24 см
4. Объем цилиндра V_cylinder = πr^2h = π*(12√2)^2*24 = 288π см³
Ответ:
Объем цилиндра равен 288π см³