Дано:
Изменение радиуса цилиндра: R' = R / 2
Изменение высоты цилиндра: H' = H / 4
Найти:
Отношение измененной площади боковой поверхности к исходной.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2 * pi * R * H.
Подставив измененные значения, получаем площадь боковой поверхности после изменения:
S' = 2 * pi * (R / 2) * (H / 4) = (pi * R * H) / 4.
Выразим отношение измененной площади к исходной:
S' / S = ((pi * R * H) / 4) / (2 * pi * R * H) = 1 / 8.
Ответ:
Площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 8 раз при уменьшении радиуса в 2 раза и высоты в 4 раза.