Question

В координатной системе дана точка A9;13;15.
Определи координаты точек, в которые переходит точка (A) в…
1. …центральной симметрии относительно начала координат: (()i;i;i());
2. …осевой симметрии относительно
оси (Ox): (()i;i;i());
оси (Oy): (()i;i;i());
оси (Oz): (()i;i;i());
3 …в зеркальной симметрии относительно
координатной плоскости ((xOy)): (()i;i;i());
координатной плоскости ((yOz)): (()i;i;i());
координатной плоскости ((xOz)): (()i;i;i()).

Answer 1

Дано:  
Координаты точки A: (9, 13, 15)

1. Центральная симметрия относительно начала координат:
(a_x', a_y', a_z') = (-a_x, -a_y, -a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (-9, -13, -15)

2. Осевая симметрия относительно оси Ox:
(a_x', a_y', a_z') = (-a_x, a_y, a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (-9, 13, 15)

Осевая симметрия относительно оси Oy:
(a_x', a_y', a_z') = (a_x, -a_y, a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (9, -13, 15)

Осевая симметрия относительно оси Oz:
(a_x', a_y', a_z') = (a_x, a_y, -a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (9, 13, -15)

3. Зеркальная симметрия относительно координатной плоскости xOy:
(a_x', a_y', a_z') = (a_x, a_y, -a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (9, 13, -15)

Зеркальная симметрия относительно координатной плоскости yOz:
(a_x', a_y', a_z') = (-a_x, a_y, a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (-9, 13, 15)

Зеркальная симметрия относительно координатной плоскости xOz:
(a_x', a_y', a_z') = (a_x, -a_y, a_z)  
(a_x', a_y', a_z') = (9, -13, 15)