Question

В координатной системе дана точка A5;5;3.
Определи расстояния точки от координатных осей OX, OY и OZ
и от координатных плоскостей XOY, YOZ и XOZ.
Ответ:
1) расстояние от точки (A) до оси OX — i;
2) расстояние от точки (A) до оси OY — i;
3) расстояние от точки (A) до оси OZ — i;
4) расстояние от точки (A) до плоскости XOY —  ;
5) расстояние от точки (A) до плоскости YOZ —  ;
6) расстояние от точки (A) до плоскости XOZ —  .

Answer 1

Дано:
Точка A(5, 5, 3)

Найти:
1) Расстояние от точки A до оси OX
2) Расстояние от точки A до оси OY
3) Расстояние от точки A до оси OZ
4) Расстояние от точки A до плоскости XOY
5) Расстояние от точки A до плоскости YOZ
6) Расстояние от точки A до плоскости XOZ

Решение:
1) Расстояние от точки A до оси OX равно координате y точки A: |5| = 5
2) Расстояние от точки A до оси OY равно координате x точки A: |5| = 5
3) Расстояние от точки A до оси OZ равно координате z точки A: |3| = 3
4) Расстояние от точки A до плоскости XOY равно корню из суммы квадратов двух оставшихся координат точки A: sqrt(5^2 + 3^2) = sqrt(34)
5) Расстояние от точки A до плоскости YOZ равно корню из суммы квадратов двух оставшихся координат точки A: sqrt(5^2 + 3^2) = sqrt(34)
6) Расстояние от точки A до плоскости XOZ равно корню из суммы квадратов двух оставших координат точки A: sqrt(5^2 + 5^2) = sqrt(50)

Ответ:
1) Расстояние от точки A до оси OX — 5;
2) Расстояние от точки A до оси OY — 5;
3) Расстояние от точки A до оси OZ — 3;
4) Расстояние от точки A до плоскости XOY — sqrt(34);
5) Расстояние от точки A до плоскости YOZ — sqrt(34);
6) Расстояние от точки A до плоскости XOZ — sqrt(50).