Дано:
AB = 2 см, AA1 = 11 см
Найти:
Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение:
Так как диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярны, то можно воспользоваться следующими свойствами:
1. Площадь диагонального сечения равна произведению половины длины одной из диагоналей на высоту, проведенную к этой диагонали.
2. Объем параллелепипеда можно найти так: V = AB * AD * AA1, где AD - это длина другой диагонали сечения.
Используя данные свойства, найдем длину диагонали AD по теореме Пифагора:
AD = √(AA1^2 - AB^2) = √(11^2 - 2^2) = √(121 - 4) = √117 ≈ 10.82 см.
Теперь можем найти объем прямоугольного параллелепипеда:
V = AB * AD * AA1 = 2 * 10.82 * 11 ≈ 236.84 см³.
Ответ:
Объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 236.84 кубических сантиметров.