Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 600 см, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.
Вычисли высоту пирамиды
от

1 Ответ

Дано:  
Сторона основания пирамиды (a) = 600 см  
Угол между боковым ребром и плоскостью основания (α) = 30°

Найти:  
Высоту пирамиды (h)

Решение:  
1. Найдем половину стороны основания прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, высотой и радиус-вектором апекса:  
c = a / 2

2. Найдем высоту, используя тригонометрическую функцию тангенс:  
h = c * tan(α)  
h = (a / 2) * tan(30°)  
h = (600 / 2) * tan(30°)  
h = 300 * (√3 / 3)  
h = 100√3 ≈ 173.21 см

Ответ:  
Высота пирамиды составляет примерно 173.21 см.
от