Дано:
Сторона основания пирамиды (a) = 600 см
Угол между боковым ребром и плоскостью основания (α) = 30°
Найти:
Высоту пирамиды (h)
Решение:
1. Найдем половину стороны основания прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, высотой и радиус-вектором апекса:
c = a / 2
2. Найдем высоту, используя тригонометрическую функцию тангенс:
h = c * tan(α)
h = (a / 2) * tan(30°)
h = (600 / 2) * tan(30°)
h = 300 * (√3 / 3)
h = 100√3 ≈ 173.21 см
Ответ:
Высота пирамиды составляет примерно 173.21 см.