Дано:
Угол между боковым ребром и плоскостью основания (α) = 45°
Высота пирамиды (h) = 20 см
Найти:
Сторону основания пирамиды (a)
Решение:
1. Найдем половину стороны основания прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, высотой и радиус-вектором апекса:
c = h * tan(α)
c = 20 * tan(45°)
c = 20
2. Угол при основании в правильной треугольной пирамиде равен 60°.
3. Сторона основания пирамиды равна удвоенной длине катета прямоугольного треугольника:
a = 2c = 40 см
Ответ:
Сторона основания пирамиды равна 40 см.