Question

Сечение, которое проведено параллельно основанию четырёхугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 4 : 8, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 288 дм2.

Answer 1

Дано:  
Площадь основания пирамиды (S) = 288 дм²  
Отношение, в котором сечение делит высоту пирамиды = 4 : 8

Найти:  
Площадь сечения

Решение:  
1. Найдем высоту пирамиды (h) по отношению 4 : 8:  
Высота до сечения = 1/3 * h  
Высота над сечением = 2/3 * h  

2. Площадь сечения будет пропорциональна квадратам высот пирамиды:  
S_сечения = (1/3)^2 * S = 1/9 * 288 = 32 дм²

Ответ:  
Площадь сечения равна 32 дм².