В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы равна 8 см, а высота призмы равна 10 см.
от

1 Ответ

Дано:
Сторона основания призмы: a = 8 см
Высота призмы: h = 10 см

Найти:
Площадь сечения плоскостью через сторону основания и середину противоположного бокового ребра

Решение:
Для правильной треугольной призмы, сечение через сторону основания и середину противоположного бокового ребра будет являться равнобедренным треугольником.

Этот равнобедренный треугольник будет иметь высоту, равную половине высоты призмы (h/2), и основание, равное стороне основания призмы (a).

Площадь сечения можно найти по формуле для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2

Подставляем известные значения:
S = (8 * 10) / 2
S = 40 см²

Ответ:
Площадь сечения плоскостью через сторону основания и середину противоположного бокового ребра равна 40 см².
от