Question

На каждой из граней двугранного угла, линейный угол которого 60°, находятся равнобедренные прямоугольные треугольники (ABC) и (DBC) с общей гипотенузой (BC), лежащей на ребре угла. (BC) = 2 см. Определи, какое расстояние между вершинами (A) и (D).

Answer 1

Дано:
Линейный угол двугранного угла: 60°
Длина гипотенузы равнобедренных прямоугольных треугольников: BC = 2 см

Найти:
Расстояние между вершинами A и D

Решение:
Поскольку на каждой грани двугранного угла находятся равнобедренные прямоугольные треугольники, то расстояние между вершинами A и D будет равно высоте одного из этих треугольников.

Высота равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине произведения катета на гипотенузу, деленной на квадратный корень из 2:

h = (BC * √3) / 2
h = (2 * √3) / 2
h = √3 см

Ответ:
Расстояние между вершинами A и D равно √3 см.