Дано:
Высота цилиндра h = 16 дм
Объем жидкости V = 392π дм³
Найти:
Высоту уровня жидкости в танке, если его повернуть горизонтально
Решение:
Объем жидкости, находящейся в цилиндре наполовину, можно выразить как V_жидкости = (1/2) * V_цилиндра.
Таким образом, объем цилиндра V_цилиндра = 2 * V_жидкости = 2 * 392π = 784π дм³.
Объем цилиндра равен S основания * h, поэтому h = V_цилиндра / S основания = V_цилиндра / (π * r^2), где r - радиус основания цилиндра. Так как радиус неизвестен, рассчитаем его из формулы для объема цилиндра: V_цилиндра = π * r^2 * h.
Из этой формулы можем выразить радиус r: r = √(V_цилиндра / (π * h)) = √(784π / (π * 16)) = √49 = 7 дм.
Теперь можем найти высоту уровня жидкости в танке, когда его повернут горизонтально: h_жидкости = V_жидкости / S основания = (392π) / (π * 7^2) = 392 / 49 = 8 дм.
Ответ:
Высота уровня жидкости в танке, если его повернуть горизонтально, составит 8 дм.