Найди длину окружности (C) и площадь круга (S), если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 64 м2.
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь квадрата (S) = 64 м²  

Найти:  
1. Длину окружности (C), вписанной в квадрат  
2. Площадь круга (S), описанного вокруг квадрата

Решение:  
1. Длина стороны квадрата равна корню из площади квадрата:  
   a = √S = √64 = 8 м
   Следовательно, длина окружности, вписанной в квадрат, равна периметру квадрата:  
   C = π * d = π * a = 3.14 * 8 ≈ 25.12 м

2. Радиус круга, описанного вокруг квадрата, равен половине длины стороны квадрата:  
   r = a / 2 = 8 / 2 = 4 м
   Площадь круга вычисляется по формуле:  
   S(круга) = π * r^2 = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 м²

Ответ:  
1. Длина окружности, вписанной в квадрат, примерно равна 25.12 м  
2. Площадь круга, описанного вокруг квадрата, составляет примерно 50.24 квадратных метра
от