Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: a = 12 см, b = 9 см
Найти:
1. Длину окружности (C), описанной вокруг треугольника
2. Площадь круга (S), описанного вокруг треугольника
Решение:
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника находится по теореме Пифагора:
c = √(a^2 + b^2) = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 см
Длина окружности, описанной вокруг треугольника, равна периметру треугольника:
C = π * d = π * c = 3.14 * 15 ≈ 47.1 см
2. Радиус окружности равен половине длины гипотенузы:
r = c / 2 = 15 / 2 = 7.5 см
Площадь круга вычисляется по формуле:
S(круга) = π * r^2 = 3.14 * 7.5^2 ≈ 176.625 см²
Ответ:
1. Длина окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, примерно равна 47.1 см
2. Площадь круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, составляет примерно 176.625 квадратных сантиметров