Дано:
Стороны параллелограмма равны 6 см и 1 см
Угол между сторонами равен 120°
Найти:
Длины диагоналей параллелограмма
Решение:
Для нахождения длин диагоналей параллелограмма можно воспользоваться формулой:
d1^2 + d2^2 = a^2 + b^2 + 2ab * cos(θ),
где d1 и d2 - диагонали, a и b - стороны параллелограмма, θ - угол между сторонами.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
d1^2 + d2^2 = 6^2 + 1^2 + 2*6*1*cos(120°),
d1^2 + d2^2 = 36 + 1 + 12*(-0.5),
d1^2 + d2^2 = 37 - 6,
d1^2 + d2^2 = 31.
Таким образом, мы можем найти диагонали, зная сумму их квадратов:
d1 = √31 см,
d2 = √31 см.
Ответ:
Длины диагоналей параллелограмма составляют примерно √31 см.