Дано:
Основания равнобедренной трапеции: 12 см и 20 см
Найти:
Площадь трапеции
Решение:
1. Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле:
Площадь = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
2. Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора, так как высота является катетом прямоугольного треугольника, у которого диагональ трапеции - гипотенуза, а половина разности оснований - другой катет.
3. Высота трапеции:
h = √(диагональ^2 - ((a - b)/2)^2)
h = √((20^2 - (8^2))^2)
h = √(400 - 64)
h = √336
h ≈ 18,33 см
4. Площадь трапеции:
Площадь = ((12 + 20) * 18.33) / 2
Площадь ≈ 292 см²
Ответ:
Площадь трапеции ≈ 292 см²